Kuinka Poisson-jakauma toimii jalkapallon maalilukujen todennäköisyyslaskennassa? Tässä artikkelissa tutkimme dataa Euroopan pääsarjojen jalkapallotuloksista:

Sarjat: Englannin Valioliiga, Englannin mestaruussarja, Italian Serie A, Espanjan La Liga ja Ranskan Ligue 1
Kaikki tietokannassamme olevat tulokset 9.3.2013 saakka. Varsinaisen kauden ja varsinaisen peliajan tulokset huomioitu, myönnetyt voitot poistettu (huom: meillä ei välttämättä ole tietokannassa tietoa kaikista myönnetyistä voitoista).
Kotijoukkueen maalikeskiarvo = 1,5042
Vierasjoukkueen maalikeskiarvo = 1,0639
n = 39 996 ottelua

KOTIjoukkueen maalilukujen jakauma POISSON vs TODELLINEN (actual)

VIERASjoukkueen maalilukujen jakauma POISSON vs TODELLINEN (actual)

Poisson-jakauma näyttäisi toimivan melko tarkasti joukkuekohtaisissa maaliluvuissa, paitsi vierasjoukkueen suurissa maaliluvuissa (vierasjoukkueen maalikeskiarvo on selkeästi pienempi).

Ottelun lopputulosten todennäköisyys MATEMATIIKKA (math) vs TODELLINEN (actual)

Matemaattisesti voimme laskea jokaisen mahdollisen lopputuloksen (Final Score) todennäköisyyden kertomalla kotijoukkueen maaliluvun todennäköisyyden vierasjoukkueen maaliluvun todennäköisyydellä. Alla näet tästä taulukon. Matematiikka (Poisson) toimii melko hyvin suurimmalle osalle tuloksista muttei kaikille (Difference = ero):

Matemaattinen malli eroaa eniten 0-0, 0-1 ja 1-2 tuloksissa. Huomaa että tilastoista laskettu tasapelien %-määrä (27,7) on suurempi kuin mitä matemaattisen mallin (25,8):

*Matemaattisen mallin todennäköisyyksissä on huomioitu kaikki mahdolliset tulokset, eikä vain 0 -> 3 maalin tulokset mitkä näkyvät Final Score -taulukossa. Home win = kotivoitto, Away win = vierasvoitto.

Poisson-jakauma on yksinkertainen malli, joka ei ota huomioon kaikkia ottelun maalilukujen todennäköisyyksiin vaikuttavia tekijöitä. Pitkässä juoksussa tällä voidaan kuitenkin arvioida melko hyvin jalkapallon lopputulosten esiintymistä.

PoissoNed! laskin

On olemassa helppo tapa laskea maalikeskiarvoista runsaasti erilaisia jalkapallon maalilukuihin liittyviä todennäköisyyksiä (eritoten vedonlyönnissä käytettäviin), kuten esimerkiksi ottelun lopputulos, tasoitusvedot, aasialaiset tasoitusvedot, yhteismaalimäärät (yli/alle) käyttämällä PoissoNed! -laskinta. Tämä mahdollistaa myös erilaisten lisämuuttujien käytön kuten tasapelin muuntokerroin (muokkaa tasapelien todennäköisyysjakaumaa) tai voit myös muokata  (”pakottaa”) kaikki todennäköisyydet tiettyyn kotivoitto – tasapeli – vierasvoitto -prosenttijakaumaan:

Alla joitakin esimerkkitodennäköisyyksiä (avaa laskin ylläolevasta linkistä nähdäksesi kaikki todennäköisyydet). Prosenttien vieressä oleva desimaaliluku on ns. kerroinraja / rajakerroin eli todennäköisyyden käänteisluku.

Poisson-jakaumaan perustuvaa PoissoNed!-laskinta käytetään myös vedonlyöntityökaluissa Monivetoapu Pro sekä Tulosvetoapu Poisson.

Katso myös englanninkielinen opas: Poisson Distribution for Soccer Betting by PinnacleSports